根据中国《担保法》的相关规定，已设定抵押的房产允许进行转让，但必须满足两个重要条件：一是转让方需提前告知抵押权人，二是需向买方明确披露该房产已设立抵押的事实。若抵押人未履行上述任一告知义务，则该房产转让行为将被视为无效。这一规定既保障了抵押权人的知情权，也维护了交易相对方的合法权益。